Về mặt toán học, máy Turing có thể được định nghĩa bằng một bộ chứa các phần tử sau:

• Tập S hữu hạn chứa các trạng thái của máy.
• Tập V hữu hạn chứa các ký tự ghi trên băng.
• Hàm chuyển trạng thái f: S×V → S×V×{Phải, Trái}

Ngoài ra có thể định nghĩa thêm:

• Phần tử đặc biệt là ký tự trống B trong V, các ký tự khác trống trong V được gọi là các ký tự đầu vào.
• Trạng thái đặc biệt là trạng thái ban đầu S0 trong S.
• Các trạng thái kết thúc thuộc tập F là tập con trong S.